日期:2017年10月6日


20171002-2


20171002-2:

设集合S包含{{n}^{2}}+n-1个元素, 其中n是正整数. 将Sn元子集任意划分为两组. 求证: 某一组中至少有n个两两不交的集合.

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20171002-1


20171002-1:

2n名选手参加象棋循环赛, 每一轮中每个选手与其它2n-1人各赛一场, 胜得1分, 平各得\dfrac{1}{2}分, 负得0分. 已知每个选手第一轮总分与第二轮总分至少相差n分. 求证: 每个选手两轮总分恰好相差n分.

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