日期:2018年2月6日


2014天津中考数学(18)-答问


2014天津中考数学试题(18)

如图, 将\triangle ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中, 点A, 点B, 点C均落在格点上. 请在如图所示的网格中, 用无刻度的直尺, 画出一个以AB为一边的矩形, 使该矩形的面积等于AC^2+BC^2.

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分析: 本题方法颇多, 但下面的解法是利用勾股定理, 等积变换, 比例线段等知识.

简解: S_{ABDE}=3\times 4=12.

\triangle XYZ中, \dfrac{DD'}{YZ}=\dfrac{1}{4}, 故DD'=\dfrac{1}{4}. S_{DD'E'E}=\dfrac{1}{4}\times 4=1.

S_{ABD'E'}=12-1=11. 因此S_{ABFG}=S_{ABD'E'}=11.

图中矩形ABFG即为所求.