日期:2019年3月22日


OM20190322002


AB为圆\omega的一条弦, PAB上一点. 圆\omega_1经过点AP, 并与圆\omega相内切; 圆\omega_2经过点BP, 并与圆\omega相内切. \omega_1, \omega_2相交于点P, Q. 直线PQ与圆\omega相交于点X, Y. 设AP=5, PB=3, XY=11, PQ^2=\dfrac{m}{n}, 其中m, n为互质正整数. 求m+n.

OM20190322001


g(n)=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} (k, n), 其中n\in\mathbb{N}^{*}, (k, n)表示kn的最大公约数, 求g(100).