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单壿: 求值

求值

单壿

题: 已知x^2+7x-2=0, 求x^2+\dfrac{14}{x}的值.

解: x+7=\dfrac{2}{x}, 所以

    \[\begin{aligned}x^2+\dfrac{14}{x}&=x^2+7\left(x+7\right)\\&=x^2+7x+49\\&=2+49=51.\end{aligned}\]

题: 已知111^3+666^3+888^3=x^3, 求x.

解: 因为

    \[\begin{aligned}x^3&=111^3+666^3+888^3=111^3\left(1^3+6^3+8^3\right)\\&=111^3\left(1+216+512\right)=111^3\times 729\\&=111^3\times 9^3=999^3. \end{aligned}\]

所以x=999.