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有6个和为21的自然数 $x_{1}$ , $x_{2}$ , $\cdots$ , $x_{6}$ , 试问在 $x_{1}$ , $x_{2}$ , $\cdots$ , $x_{6}$ , $x_1+x_2$ , $x_2+x_3$ , $x_3+x_4$ , $x_4+x_5$ , $x_5+x_6$ 中, 是否一定至少有两个数是相等的? 说明你的理由.

OM20180109

2018年1月9日

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已知 $n$ 个不大于20的不同正整数, 一定存在4个不同的正整数 $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , 使得 $20\mid a+b-c-d$ . 求 $n$ 的最小值.

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